游戏知识实验课：短窗口中位滤波怎样处理孤立尖峰——5项中位窗口中的十七次采样（练习14）

界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时，短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项，表现不同，但也会改变显示对变化的响应。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

采样值均为整数，窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果；以后每次保留最近固定个数，同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录，不声称一种滤波对所有信号都更好。

窗口5 [52, 48, 49, 46, 53, 42, 146, 41, 50, 56, 44, 55, 51, 57, 48, 56, 45]

逐步推演

采样0为52，最近记录[52]，尚未收满，不输出滤波值。

采样1为48，最近记录[52, 48]，尚未收满，不输出滤波值。

采样2为49，最近记录[52, 48, 49]，尚未收满，不输出滤波值。

采样3为46，最近记录[52, 48, 49, 46]，尚未收满，不输出滤波值。

采样4为53，最近记录[52, 48, 49, 46, 53]，中位数49，平均值248/5，两者使用同一个5项窗口。

采样5为42，最近记录[48, 49, 46, 53, 42]，中位数48，平均值238/5，两者使用同一个5项窗口。

采样6为146，最近记录[49, 46, 53, 42, 146]，中位数49，平均值336/5，两者使用同一个5项窗口。

采样7为41，最近记录[46, 53, 42, 146, 41]，中位数46，平均值328/5，两者使用同一个5项窗口。

采样8为50，最近记录[53, 42, 146, 41, 50]，中位数50，平均值332/5，两者使用同一个5项窗口。

采样9为56，最近记录[42, 146, 41, 50, 56]，中位数50，平均值67，两者使用同一个5项窗口。

采样10为44，最近记录[146, 41, 50, 56, 44]，中位数50，平均值337/5，两者使用同一个5项窗口。

采样11为55，最近记录[41, 50, 56, 44, 55]，中位数50，平均值246/5，两者使用同一个5项窗口。

采样12为51，最近记录[50, 56, 44, 55, 51]，中位数51，平均值256/5，两者使用同一个5项窗口。

采样13为57，最近记录[56, 44, 55, 51, 57]，中位数55，平均值263/5，两者使用同一个5项窗口。

采样14为48，最近记录[44, 55, 51, 57, 48]，中位数51，平均值51，两者使用同一个5项窗口。

采样15为56，最近记录[55, 51, 57, 48, 56]，中位数55，平均值267/5，两者使用同一个5项窗口。

采样16为45，最近记录[51, 57, 48, 56, 45]，中位数51，平均值257/5，两者使用同一个5项窗口。

共13个完整窗口，初始4次保留为空状态。

怎样独立检查

独立检查候选中位数两侧的数量：至少一半样本不大于它，也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度；窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。

中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响，却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口，结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空，不能把这个空状态误当作数值零。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。